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Cálculos das quantidades existentes, e seus percentuais, de números por linha: |
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Observando o volante da Megasena, vemos que são 6 linhas, cada linha com 10
números. |
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O resultado do sorteio de 6 números, pode ser distribuido entre as linhas das
seguintes maneiras: |
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1 número em cada linha (1-1-1-1-1-1). |
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Em uma linha que contém 10 posições, um número sorteado só pode ocupar uma das 10
posições. Como são 6 números sorteados, um em cada linha, a quantidade possível
de resultados é de 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000.
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Ou seja, existem 1.000.000 de jogos possíveis em 6 linhas com um número sorteado em
cada linha. |
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Obs. Megadicas, para facilitar, vai usar a notação ((C10,1) ** 6) . Quer dizer:
combinação de 10 números um a um, elevado a 6. |
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2 números em uma linha e os 4 restantes, um em cada linha.(2-1-1-1-1). |
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O mesmo raciocínio do anterior, com um acréscimo: A linha que contém 2
ocorrências ainda pode ocupar 5 posições diferentes dentro das 5 linhas
usadas. Visualisando a ocupação da linha com 2 ocorrências: (2-1-1-1-1),
(1-2-1-1-1), (1-1-2-1-1), (1-1-1-2-1) e (1-1-1-1-2). Por isso, o resultado ainda
é multiplicado por 5. |
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Uma linha com 2 ocorrências = (C10,2) = 45 |
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Os outros 4 resultados em 4 linhas diferentes = ((C10,1)**4) = 10000 |
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As 5 linhas ocupadas podem variar de posição nas 6 linhas do volante =
(C6,5) = 6 |
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Calculando: (C10,2) * ((C10,1)**4) * (C6,5) * 5 = 45 * 10000 * 6 * 5 =
13.500.000 que é 26,97 % do total. |
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2 números em uma linha 2 números em outra linha e os 2 números restantes, 1 em
cada linha. (2-2-1-1) |
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Posições diferentes dentro das 4 linhas ocupadas: (2-2-1-1), (2-1-2-1), (2-1-1-2), (1-2-2-1), (1-2-1-2) e (1-1-2-2)
= 6 posições |
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((C10,2) ** 2) * ((C10,1) **2) * (C6,4) * 6 = 2025 * 100 * 15 * 6 = 18.225.000 que é
36,40 % do total |
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2 números em cada linha. (2-2-2) |
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((C10,2)**3) * (C6,3) = 91125 * 20 = 1.822.500 que é 3,64 % do total |
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3 números em uma linha e os restantes 3 números, um em cada linha. |
(3-1-1-1), (1-3-1-1), (1-1-3-1) e (1-1-1-3)
(C10,3) * ((C10,1) ** 3) * (C6,4) * 4 = 120 * 1000 * 15 * 4 = 7.200.000 = 14,38 % do
total
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3 números em uma linha, 2 números em outra linha e 1 em outra linha. |
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Posições diferentes dentro das 3 linhas ocupadas: (3-2-1), (2-3-1), (2-1-3), (1-2-3), (1-3-2) e (3-1-2) |
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(C10,3) * (C10,2) * (C10,1) * (C6, 3) * 6 = 120 * 45 * 10 * 20 * 6 = 6.480.000 =
12,94 % do total |
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3 números em cada linha. (3-3) |
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((C10,3) ** 2) * (C6,2) = 14400 * 15 =216.000 = 0,43 % do total |
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4 números em uma linha, os 2 restantes, um em cada linha. |
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Posições diferentes dentro das 3 linhas ocupadas: (4-1-1), (1-4-1) e (1-1-4) |
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(C10,4) * ((C10,1) ** 2) * (C6,3) * 3 = 210 * 100 * 20 * 3 = 1.260.000 = 2,52 % do total |
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4 números em uma linha e 2 números em outra linha. |
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Posições diferentes dentro das 2 linhas ocupadas: (4-2) e (2,4) |
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(C10,4) * (C10,2) * (C6,2) * 2 = 210 * 45 * 15 * 2 = 283.500 = 0,56 % do total |
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5 números em uma linha e 1 número em outra linha. |
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Posições diferentes dentro das 2 linhas ocupadas: (5-1) e (1-5) |
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(C10,5) * (C10,1) * (C6,2) * 2 = 252 * 10 * 15 * 2 = 75.600 = 0,15 % do total |
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6 números na mesma linha. |
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(C10,6) * (C6,1) = 210 * 6 = 1.260 = 0,0025 % do total. |
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Resumo das quantidades existentes, e seus percentuais, de números por linha: |