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Cálculos das quantidades existentes, e seus percentuais, de números por coluna: |
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O volante da Megasena, mostra que são 10 colunas, cada coluna com 6
números. |
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O resultado do sorteio de 6 números, pode ser distribuido entre as colunas das
seguintes maneiras: |
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1 número em cada coluna. (1-1-1-1-1-1). |
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Um coluna contém 6 posições, um número sorteado só pode ocupar uma das 6
posições. Como são 6 números sorteados, um em cada coluna, a quantidade possível
de resultados é de 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 46.656 .
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Ou seja, existem 46.656 jogos possíveis em 6 colunas com um número sorteado em
cada coluna. |
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Como são 10 colunas no volante, as 6 colunas acupadas podem variar de posição.
(C10,6) = 210 posições. |
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Então, cada conjunto de 46.656 jogos pode ocupar 210 posições. Total de
9.797.760 jogos existentes com um número em cada coluna. Corresponde a 19,57 %
de 50.063.860 (todos os jogos possíveis). |
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2 números em uma coluna e os 4 restantes, um em cada coluna. (2-1-1-1-1).
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O mesmo raciocínio do anterior, com um acréscimo: A coluna que contém 2
ocorrências ainda pode ocupar 5 posições diferentes dentro das 5 colunas
usadas. Visualisando a ocupação da coluna com 2 ocorrências: (2-1-1-1-1),
(1-2-1-1-1), (1-1-2-1-1), (1-1-1-2-1) e (1-1-1-1-2). Por isso, o resultado ainda
é multiplicado por 5.
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Uma coluna com 2 ocorrências = (C6,2) = 15 |
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Os outros 4 resultados em 4 colunas diferentes = ((C6,1)**4) = 1296 |
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As 5 colunas ocupadas podem variar de posição nas 10 colunas do volante =
(C10,5)
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Calculando: (C6,2) * ((C6,1)**4) * (C10,5) * 5 = 15 * 1296 * 252 * 5 =
24.494.400 que é 48,93 % do total. |
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2 números em uma coluna, 2 números em outra coluna e os 2 números restantes, 1
em cada coluna. (2-2-1-1) |
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Posições diferentes dentro das 4 colunas ocupadas: (2-2-1-1), (2-1-2-1), (2-1-1-2), (1-2-2-1), (1-2-1-2) e (1-1-2-2)
= 6 posições |
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((C6,2) ** 2) * ((C6,1) **2) * (C10,4) * 6 = 225 * 36 * 210 * 6 = 10.206.000 que é
20,38 % do total |
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2 números em cada coluna. (2-2-2) |
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((C6,2)**3) * (C10,3) = 3375 * 120 = 405.000 que é 0,81 % do total |
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3 números em uma coluna e os restantes 3 números, um em cada coluna. |
Posições diferentes dentro das 4 colunas ocupadas: (3-1-1-1), (1-3-1-1),
(1-1-3-1) e (1-1-1-3)
(C6,3) * ((C6,1) ** 3) * (C10,4) * 4 = 20 * 216 * 210 * 4 = 3.628.800 = 7,25 % do
total
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3 números em uma coluna, 2 números em outra coluna e 1 em outra coluna. |
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Posições diferentes dentro das 3 colunas ocupadas: (3-2-1), (2-3-1), (2-1-3), (1-2-3), (1-3-2) e (3-1-2) |
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(C6,3) * (C6,2) * (C6,1) * (C10, 3) * 6 = 20 * 15 * 6 * 120 * 6 = 1.296.000 = 2,59 % do
total |
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3 números em cada coluna. (3-3) |
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((C6,3) ** 2) * (C10,2) = 400 * 45 =18.000 = 0,04 % do total |
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4 números em uma coluna, os 2 restantes, um em cada coluna. |
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Posições diferentes dentro das 3 colunas ocupadas: (4-1-1), (1-4-1) e (1-1-4) |
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(C6,4) * ((C6,1) ** 2) * (C10,3) * 3 = 15 * 36 * 120 * 3 = 194.400 = 0,39 % do total |
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4 números em uma coluna e 2 números em outra coluna. |
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Posições diferentes dentro das 2 colunas ocupadas: (4-2) e (2,4) |
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(C6,4) * (C6,2) * (C10,2) * 2 = 15 * 15 * 45 * 2 = 20.250 = 0,04 % do total |
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5 números em uma coluna e 1 número em outra coluna. |
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Posições diferentes dentro das 2 colunas ocupadas: (5-1) e (1-5) |
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(C6,5) * (C6,1) * (C10,2) * 2 = 6 * 6 * 45 * 2 = 3.240 = 0,006 % do total |
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6 números na mesma coluna. |
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(C6,6) * (C10,1) = 1 * 10 = 10 = 0,00002 % do total. |
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Resumo das quantidades existentes, e seus percentuais, de números por coluna: |